高中物理人教专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较
导练目标
导练内容
目标1
不同轨道卫星参量
目标2
同步卫星
目标3
“三体”运动比较
【知识导学与典例导练】
不同轨道卫星参量
1.不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
G＝
2.宇宙速度
（1）第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得v1＝
方法二：由mg＝m得v1＝
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【例1】我国火星探测器已成功登陆到火星表面。若探测器到达火星后，在火星表面做了如下实验：将轻绳一端固定在传感器上的O点，另一端系质量为m且可视为质点的小球，如图所示。把小球拉至与圆心O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，传感器测出绳子拉力最大值为F。万有引力常量为G，火星可视为半径为R的均质球体，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度为
B．火星的平均密度为
C．环绕火星表面运行的卫星角速度为
D．环绕火星表面运行的卫星速率为
【答案】AC
【详解】A．设绳子的长度为 ，从A点运动到最低点；解得故A正确；
B．在火星表面；解得：故B错误；
C．在火星表面解得：故C正确；
D．在火星表面解得：故D错误；故选AC。
【例2】嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器携带了一个在地球上振动周期为T0的单摆，并在月球上测得单摆的周期为T，已知地球的半径为R0，月球的半径为R，忽略地球、月球的自转，则地球第一宇宙速度v0与月球第一宇宙速度v之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据单摆周期公式有T＝2π设某星体的第一宇宙速度为v′，则有mg＝m联立解得
v′＝则地球第一宇宙速度v0与月球第一宇宙速度v之比为故选A。
同步卫星
同步卫星的6个“一定”
【例3】关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（　　）
A．已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍
B．它的运行速度为7.9km/s
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播
D．它距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
【答案】D
【详解】A．同步卫星的轨道是一定的，和同步卫星的质量没有关系，故A错误．
B．同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故B错误．
C．同步卫星只能在赤道的上方，不能绕过北京，故C错误．
D．根据：化简得：则：故D正确．
“三体”运动比较
如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r3＝r1
角速度
由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2
同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由G＝m得v＝ ，故v1>v2
由v＝rω得v2>v3
v1>v2>v3
向心加
速度
由G＝ma得a＝，故a1>a2
由a＝ω2r得a2>a3
a1>a2>a3
【例4】有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a的向心加速度小于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是23 h
【答案】ABC
【详解】A．a受万有引力和支持力作用，即两个力的合力提供向心力，即；
向心加速度小于重力加速度g，故