高中物理人教专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像
导练目标
导练内容
目标1
φ-x图像
目标2
Ep-x图像
目标3
E-x图像
【知识导学与典例导练】
φ-x图像
1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。带电量为-e的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．在0~区间内，电场方向始终指向x轴正方向
B．电子到达B点时动能为
C．电子从A运动到C，加速度先增大后减小
D．若在B点给电子一个沿x轴方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动
【答案】B
【详解】A．沿电场线方向电势降低，在0~区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x轴正方向，故A错误；
B．根据动能定理电子到达B点时动能为故B正确；
C．电势随x图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为由图像可知，A、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C错误；
D．若在B点电子的初速度为沿+x轴方向，BC间电势升高，电场线方向由C指向B，电场力由B指向C，电子做加速运动；若在B点电子的初速度为沿-x轴方向，同理，电子也做加速运动。故电子不会再AC间做往复运动，故D错误。故选B。
Ep-x图像
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
【例2】在静电场中，某一带负电的点电荷沿x轴的电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，该带负电的点电荷只在电场力作用下由静止开始沿x轴从0点向x轴正方向运动，下列说法中正确的是（　　）
A．x2和x4两点处电场强度相等
B．由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C．由x1运动到x4的过程中动能先增大再减小
D．设电荷从x1运动到x2，电场力做功W1，电荷从x1运动到x4，电场力做功W2，则W1<W2
【答案】C
【详解】A．Ep-x图像上各点切线的斜率表示电场力，由图可看出，x2和x4两点处切线斜率不同，所以电场力不等，由知电场强度不等，故A错误；
B．由x1运动到x4的过程中，由图可以看出图线斜率的绝对值先减小后增大，则电场力的绝对值先减小后增大，由知加速度先减小后增大，故B错误；
C．电荷只在电场力作用下运动，电势能与动能之和不变，由图知电荷从x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大，所以动能先增大后减小，故C正确；
D．电荷在x2与 x4两位置电势能相等，则电荷从x1运动到x2与电荷从x1运动到x4过程电势能的改变量相等，电场力做功等于电势能的减少量，则W1=W2，故D错误。故选C。
E-x图像
1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
【例3】x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于，处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（　　）
A．点电荷A、B分别带正电和负电
B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C．处电势最高且为零
D．将电子从处无初速度释放，其电势能一直减小
【答案】D
【详解】A．若点电荷A、B带异种电荷，则在x轴上区间的电场方向唯一不变化，即水平向右或水平向左，故A错误；
B．由图可知在处电场强度为零，即解得故B错误；
C．区间，电场方向沿x轴负方向，区间电场方向沿x轴正方向，可知区间，从处沿两侧电势降