难点01 运动图像问题——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

难点01 运动图像问题

一、x－t图像
1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．
2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．
(2)斜率：表示速度的大小及方向．
(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．
【例1】（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末）如图所示，图线a、b、c分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线c是一条抛物线，满足x＝0.4t2。有关这三个物体在0～5s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做匀减速直线运动
B．物体丙做变加速直线运动
C．0～5s内，甲物体的位移等于丙的位移2倍
D．t＝2.5s时，物体乙的速度与物体丙的速度不相同
【答案】D
【解析】A．位移图像倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，甲、乙两物体都做匀速直线运动，A错误；
B．图线c是一条的抛物线，结合
可知，丙做初速度为0，加速度为0.8m/s2的匀加速直线运动，B错误；
C．0～5s内，甲物体的位移
丙的位移
C错误；
D．图像的倾斜程度表示速度大小，根据图象可知，t=5s时两个图像的倾斜程度不同，即物体乙的速度与物体丙的速度不相同，D正确。
故选D。
【例2】（2021·海南·海口市第四中学高三阶段练****已知a、b、c三个物体在0～10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．10s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等
B．在0～10s时间内，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等
C．在0～10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动
D．在0～10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
【答案】B
【解析】A．在x-t图像中，斜率代表速度，10s末图线a、b、c的斜率不同，故三个物体的瞬时速度不同，A错误；
BD．由图看出，在10s内A物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率
可知a的平均速率最大，b的平均速率等于c的平均速率，D错误B正确；
C．由图像可知b、c沿同一方向运动，a先沿同一方向，后反向运动， C错误。
故选B。
二、v－t图像
1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．
2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．
3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．
【例3】（2021·西藏·林芝市第二高级中学高三阶段练****为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至某一速度后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中，其v－t图像如图所示。已知t=2s时汽车刚好进入减速带，时汽车刚好驶离减速带，则（　　）
A．汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2
B．0~2s内汽车发生的位移12m
C．与匀速通过相比，汽车多用的时间为3s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为20m
【答案】C
【解析】A．由题图可得：汽车减速阶段的加速度大小
故A错误；
BD．根据图像与坐标轴所围面积表示位移，则内汽车发生的位移为
即汽车开始减速时与减速带的距离为14m，故BD错误；
C．由题图可求得：汽车总位移为
则匀速通过所用的时间
与匀速通过相比，汽车多用的时间为
故C正确。
故选C。
【例4】（2020·湖南·长沙一中高三阶段练****如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（     ）
A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动 B．在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2
C．在6～10s内，质点处于静止状