专题14 机械能守恒定律及其应用——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题14 机械能守恒定律及其应用
1.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒.
2.能应用机械能守恒定律解决具体问题．
考点一　机械能守恒的判断
1．重力做功与重力势能的关系
(1)重力做功的特点
①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
②重力做功不引起物体机械能的变化．
(2)重力势能
①表达式：Ep＝mgh.
②重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关．
(3)重力做功与重力势能变化的关系
重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
2．弹性势能
(1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔEp.
3．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
(2)表达式：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22.

机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．
(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．
(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．
【典例1】（2022·上海市复兴高级中学二模）小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中（            ）
A．动能转化为势能，机械能增大
B．动能转化为势能，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能增大
D．动能、势能、机械能均保持不变
【答案】C
【解析】小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中，动能保持不变，重力势能增加，机械能增大，C正确，ABD错误；
故选C。
【典例2】（内蒙古·集宁一中高三期中）人站在距地面高为h的阳台上以相同的速率分别把三个小球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三个小球落地时的速率（　　）
A．上抛的小球最大 B．下抛的小球最大
C．平抛的小球最大 D．一样大
【答案】D
【解析】由于不计空气阻力，所以三个小球的机械能守恒。由于它们的初速度大小相同，又是从同一位置抛出最后都落在了地面上，所以它们初末位置的高度差相同，由机械能守恒定律可得
可知，由于与质量无关，所以三个小球落地时的速率一样大。
故选D。
考点二　机械能守恒定律的应用
1．表达式
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤

1．解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒．
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．
2．几种实际情景的分析
(1)速率相等情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化．
(2)角速度相等情景
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．
②由v＝ωr知，v与r成正比．
(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．
3．通过其他能量求弹性势能
根据机械能守恒，列出方程，代入其他能量的数值求解．
4．对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等．
5．物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关．
【典例3】（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（　　）
A．在a点的动能与在c点的相等 B．在a点的机械能比在b点的大
C．在b点的加速度方向竖直向下 D．从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
【答案】B
【解析】由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的动能大于在c点的动能，A错误；
由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的机械能大于在b点的机械能，B正确；
由于空气阻力的存在，在b点的加速度方向左下方，C错误；