专题27 交变电流的产生和描述——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题27 交变电流的产生和描述
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.
2.理解并掌握交变电流图像的意义.
3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.
4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用．
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
1．产生
线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动．
2．两个特殊位置的特点
(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次．
4．描述交变电流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”)．
(2)周期和频率
①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T＝.
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．
③周期和频率的关系：T＝或f＝.
5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置：
①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt.
②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt.
【典例1】（2022·重庆·西南大学附中高三阶段练****如图所示为一种交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，则（       ）
A．此交流电的频率为
B．此交流电动势的有效值为
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【解析】A．电动势随时间的变化规律为
可知交流电的角速度
ω=100πrad/s
所以交流电的频率为
故A错误；
B．交流电压的最大值为
Em=20V
交流电动势的有效值为
故B错误；
C．图示位置，线圈位于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零，故C错误；
D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时，线圈磁通量最小，磁通量的变化率最大，故D正确。
故选D。
【典例2】（2022·全国·高三专题练****如图所示为一交流电通过一电子元件后的波形图，曲线部分为正弦式交流电电流的一部分，则下列说法正确的是（　　）
A．这是一种交变电流 B．电流的变化周期为
C．电流通过的电阻时，电功率为 D．图中电流的有效值为
【答案】D
【解析】A．该电流方向不变，所以不是交变电流，故A错误；
B．电流的变化周期为，故B错误；
D．设图中电流的有效值为I，根据等效热值法有
解得
故D正确；
C．电流通过的电阻时，电功率为
故C错误。
故选D。
考点二　交变电流有效值的求解
1．有效值
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值．
2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I＝，U＝，E＝.
有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝T列式求解．
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．
【典例3】（2022·全国·高三课时练****如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设该电流的有效值为I，由
解得
故B正确。
故选B。
【典例4】（2022·湖北·天门市教育科学研究院高三学业考试）如图（a）所示，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图（b）所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分