专题24 磁场对运动电荷(带电体)的作用——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题24 磁场对运动电荷(带电体)的作用
1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.
2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.
3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动．
考点一　对洛伦兹力的理解和应用
1．洛伦兹力的定义
磁场对运动电荷的作用力．
2．洛仑兹力的大小
， 为与B的夹角。
当时，，此时，电荷受到的洛仑兹力最大；
当或时，f =0，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛仑兹力作用；
当v=0时，f =0，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。
3．洛仑兹力的方向
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛仑兹力的方向。
4．由安培力公式推导洛仑兹力公式
如图所示，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则
安培力
所以洛仑兹力
因为 ( N为单位体积内的电荷数）
所以，式中，故。
　　
洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。
洛伦兹力与静电力的比较
洛伦兹力
静电力
产生条件
v≠0且v不与B平行
(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向与场方向的关系
F⊥B(且F⊥v)
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功
【典例1】（2022·湖北武汉·模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　）
A．粒子带正电荷 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为
【答案】C
【解析】
A．粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A错误；
BCD．如图所示，设轨迹半径为r，根据几何关系可得
解得
故C正确，BD错误。
故选C。
【典例2】（2022·全国·高三课时练****如图所示，真空中竖直放置一长直细金属导线MN，电流向上。空间中做一与导线同轴的半径为R的柱面。光滑绝缘管ab水平放置，端点a、b分别在柱面上。半径略小于绝缘管内径的带正电小球自a点以速度v0向b点运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球先加速后减速
B．小球受到的洛伦兹力始终为零
C．小球在ab中点受到的洛伦兹力为零
D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向向上
【答案】C
【解析】A．如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁感线如图中虚线所示，洛伦兹力不做功，小球速率不变，A错误；
BCD．当小球运动到ab中点时，小球速度方向与磁感应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，自a点到ab中点，小球受到的洛伦兹力沿柱面向下，自ab中点至b点，受到的洛伦兹力沿柱面向上，C正确，BD错误。
故选C。
考点二　洛伦兹力作用下带电体的运动
带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．
【典例3】（2022·全国·高三专题练****如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板与水平面夹角为，一个质量为的物块刚好可以沿匀速下滑。让物块带上电荷量为的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。时给物块一个沿木板向下的初速度，物块运动的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】物块刚好可以沿匀速下滑，受力分析得
整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，受力分析得
由此可知，滑块做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，故C正确，ABD错误。
故选C。
【典例4】（2021·安徽蚌埠·一模）如图所示，足够长的水平光滑平行导轨通过开关S与电源两极相连，电源电动势为E，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。闭合开关S，金属杆中自由电子沿杆定向移动的速度为
，该速度使得电子受到的洛伦兹力为；杆在安培力作用下获得的速度为，该速度使得杆中电子受到的洛伦兹力为。已知导轨间距为L，电子电荷量为e，只考虑金属杆的电阻，其余电阻均不计，金属杆运动时与导轨接触良好，则（　　）
A．方向由a指向b B．的方向向右，的方向向左
C．杆在加速运动时， D．杆在匀速运动时，
【答案】C
【解析】A．闭合开关S，金属杆的电流方向