4.5利用三角形全等测距离课时练习北师大版数学七年级下册（word版含答案）.doc

2022年北师大版数学七年级下册
4.5《利用三角形全等测距离》课时练****一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长。判定△ABC≌△DEC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
4.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　)
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
5.如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是(　　)
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
6.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
7.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
8.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　)
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
二、解答题
9.如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起