小学数学五年级下册第4讲 分数的意义和性质(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

第4讲 分数的意义和性质热点难点一网打尽
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。
4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
=10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==…
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）
11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
和 可以化成和
12、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：0.3= 0.03= 0.003=
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3
==0.6 ==0.25
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值 如：=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2=2+0.3=2.3
13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
考点1：分数的意义
例1．（2019秋•黄岩区期末）一根24分米长的绳子，对折、再对折，每段绳子占全长的，长 　　 分米．
【思路分析】把这条绳子对折后被平均分成2段，每段占全长的，再对折后被平均分成4段每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数．
【规范解答】解：一根24分米长的绳子，对折、再对折被平均分成4份
（分米）
答：每段绳子占全长的，长6分米．
故答案为：，6．
【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
1．（2019秋•上街区期末）下图是佳佳在等边三角形中涂的．她涂错的原因是　没有将等边三角形平均分成3份　．请你正确地涂出三角形的．
【思路分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．佳佳错误的原因是没有把等边三角形平均分成3份，所以就不能用分数表示．
【规范解答】解：佳佳错误的原因是没有把等边三角形平均分成3份．
如图：涂色部分表示这个三角形的．
故答案为：没有将等边三角形平均分成3份．
【名师点评】此题考查的目的是