小学数学五年级上册第4讲 可能性（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第4讲 可能性

知识点一：事件发生的确定性和不确定性
可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。
知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测
1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。

考点一：事件发生的确定性和不确定性
【例1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）与平行四边形等底等高的三角形面积　一定　是该平行四边形面积的一半．
（2）小数除以小数，商　可能　大于被除数．
（3）4÷5的商　不可能　是循环小数．
【思路分析】（1）与平行四边形等底等高的三角形面积一定是该平行四边形面积的一半．
（2）小数除以小数，商可能大于被除数．如1.2÷0.2＝6．
（3）4÷5的商是0.8，是有限小数，不可能是循环小数．
【规范解答】解：（1）与平行四边形等底等高的三角形面积一定是该平行四边形面积的一半．
（2）小数除以小数，商可能大于被除数．
（3）4÷5的商不可能是循环小数．
故答案为：一定，可能，不可能．
【名师点评】此题考查了三角形的面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系，应明确：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，应记牢．另应注意某种事物出现的概率有大有小．
1．任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从　C　箱子里摸；要想摸出的不可能是白球，应从　B　箱子里摸；要想摸出的一定是白球，应从　A　箱子里摸．
【思路分析】任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从C箱子里摸；因为C箱子里，白球的数量多，黑球的数量少，要想摸出的不可能是白球，应从B箱子里摸；因为B箱子里全是黑球；要想摸出的一定是白球，应从A箱子里摸．因为A箱子里全是白球；由此解答即可．
【规范解答】解：任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从应从C箱子里摸；要想摸出的不可能是白球，应从B箱子里摸；要想摸出的一定是白球，应从应从A箱子里摸．
故答案为：C，B，A．
【名师点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的球及球的总数之间的关系做题．
2．一个正方体的六个面上分别写上数字1～6，掷一次，朝上一面的数字可能出现　6　种结果，分别是　1、2、3、4、5、6　．
【思路分析】先求出一个均匀的正方体的六个面上的每个数字的个数，由此解答即可．
【规范解答】解：因为一个均匀的正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，
所以抛掷一次向上的面出现6种结果，分别是1、2、3、4、5、6．
故答案为：6；1、2、3、4、5、6．
【名师点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以掷一次，每个数字出现的概率都是；概率＝所求情况数与总情况数之比．
3．（2018秋•蔚县期末）口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有　6　种可能的结果，任意摸出两个球，有　15　种可能的结果．
【思路分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．
【规范解答】解：一共有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，
如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是：
1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；
2、3；2、4；2、5；2、6；
3、4；3、5；3、6；
4、5；4、6；
5、6；
一共有5+4+3+2+1＝15种可能．
答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．
故答案为：6、15．
【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
考点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测
【例2】每次从盒子里任意摸一个球，摸完后再放回，摸100次，经常会摸到　白　球，摸到　黑　球的次数很少．
【思路分析】根据图示可知，箱子里白球有5个，黑球有1个，白球比黑球多很多，所以经常会摸到白球，摸到黑球的次数较少．
【规范解答】解：每次从盒子里任意摸一个球，摸完后再放回，摸100次，经常会摸到白球，摸到黑球的次数很少．
故答案为：白；黑．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性