小学数学四年级上册第3讲 角的度量（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第3讲 角的度量


知识点一：线段、直线、射线和角
1.线段有两个端点，可以测量出长度；
2.射线有一个端点，不能测量出长度；
3.直线没有端点，不能测量出长度；
4.线段和射线都是直线的一部分。
知识点二：角的认识和度量
1. 角的认识
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。
2.角的度量
用量角器量角的步骤：“两重合、一对应”
两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是这个角的度数。
知识点三：角的分类与画角
1.角的分类
角之间的关系：1直角＝90° ，1平角＝180°， 1周角＝360°
锐角直角钝角平角周角
1周角＝2平角＝4直角
2.画角
用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器角度刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（4）标出所画角的度数。

考点一：线段、直线、射线和角
【例1】在中，一共有（　　）条线段．
A．5 B．8 C．10
【思路分析】每两个点都可以组成一条线段，所以从左向右分别能组成4、3、2、1条线段，然后相加即可．
【规范解答】解：4+3+2+1＝10（条）
答：一共有10条线段．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+…+（n﹣1）．
1．“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废．在数学上可以用这个词表示我们本单元所学的（　　）的特征．
A．射线 B．直线
C．线段 D．以上三个都可以
【思路分析】有头有尾，说明长度是有限的，只有线段的长度是有限的，射线和直线都是无线的，据此选择．
【规范解答】解：“有始有终”这个词表示的是线段的特征．
故选：C．
【名师点评】熟练掌握线段的特征是解题关键．
2．（2019秋•沈阳期末）“中国天眼”是世界上最大单口径的射电望远镜，它可以搜索、接收字宙中的信号．宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成（　　）
A．线段 B．射线 C．直线 D．垂线
【思路分析】直线上一点和它一旁的部分叫做射线．依此即可求解．
【规范解答】解：宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成射线．
故选：B．
【名师点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
3．（2020春•怀宁县期末）一个正方形剪去一个角，还剩下（　　）个角．
A．3 B．4 C．5 D．都有可能
【思路分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．
【规范解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．
如图：
故选：D．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．
考点二：角的认识和度量
【例2】（2020春•周村区期末）直角是90°，平角是　180　°，周角是　360　°．
【思路分析】依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可．
【规范解答】解：平角是180°，
周角是360°．
故答案为：180，360．
【名师点评】熟练掌握平角及周角的含义是解题的关键．
1．（2019秋•武川县期末）如图中有　3　个锐角，　1　个直角，还有　钝　角，有　2　个．
【思路分析】大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角，据此即可解答．
【规范解答】解：观察图形可知：
锐角有：3个
直角有：1个
钝角有：2个
所以如图中有3个锐角，1个直角，还有钝角，有2个．
故答案为：3，1，钝，2．
【名师点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．
2．一般用　量角器　来测量角的大小．把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是　1°　．
【思路分析】测量角的大小，一般用量角器．量角器是把一个圆周角平均分成360°，每一份所对应的角的大小就是1°．
【规范解答】解：一般用量角器来测量角的大小．把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1°．
故答案为民：量角器，1°．
【名师点评】此题主要