小学数学三年级下册第8讲 数学广角一一搭配（二）（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教版.docx

第8讲 数学广角—搭配（二）
解决搭配问题的方法一般有以下两种：
（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。
（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。
考点1：列举法解决搭配问题
【例1】（2019秋•新晃县期末）一条小船一次可坐2人，有多少种坐法？（一共有几种可能，都写出来）
【思路分析】由于每个人都要和另外的3个人搭配，一共有：（种；又因为两人是一种搭配，去掉重复计算的情况，实际只有：（种，据此列举即可．
【规范解答】解：根据分析列举如下：
甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6种．
答：有6种坐法，分别是甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁．
【名师点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数解答．
1．（2019秋•黔东南州期末）将下列同学排一排队，你能有几种排法？[来源:Zxxk.Com]
【思路分析】分三步完成，从左向右，第一个空在三人中任选一人有3种填法，第二个空在余下的2人中任选1人有2种填法，第三个空只能填最后余下的1人有1种填法，根据乘法原理，（种不同的排法．也可以用列举法进行求解．[来源:学&科&网]
【规范解答】解：（种
列举法：
小丽、小兰、小花；小丽、小花、小兰；
小花、小丽、小兰；小花、小兰、小丽；
小兰、小丽、小花；小兰、小花、小丽．
答：一共有6种不同的排法．
【名师点评】根据乘法原理来解决问题，在列举时，按照一定的顺序，避免遗漏．
2．（2019秋•岱岳区校级期末）爸爸，妈妈、小明三个人去公园照相，站成一排有6种不同的站法，试都把它们画下来．①代表小明，②代表爸爸，③代表妈妈）
【思路分析】用列举法将所有的排列方法写出来．
【规范解答】解：排列为：①②③；②①③；①③②；③①②；②③①；③②①．
【名师点评】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写．
3．（2019春•永康市期末）张悦、王浩、李欣3名同学要拍合影，一共有多少种不同的站法？请你写下来．
【思路分析】一共有3个位置可选：首先排的第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有
1个位置可选，根据乘法原理列式是种，据此列举即可．
【规范解答】解：（种
站法：张悦王浩李欣；张悦李欣王浩；王浩张悦李欣；
王浩李欣张悦；李欣王浩张悦；李欣张悦王浩；
答：一共有6种不同的站法．
【名师点评】此题考查排列组合中的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．
考点2：连线法解决搭配问题
【例2】（2019秋•五峰县期末）下面的早餐可以怎么搭配？共有几种不同的搭配方法？连一连．
【思路分析】从3种点心中选一种有3种选法，从两种饮料中选一种有2种选法，共有种不同的搭配方法；据此连线即可．
【规范解答】解：
（种
答：共有6种不同的搭配方法．
【名师点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有
种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．
1．（2019秋•成都期末）快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜．想一想：星期二一共有多少种不同的配菜方法？请你在图中连一连．表示荤菜，表示素菜．
【思路分析】从3种素菜中选一种有3种选法、从两种荤菜中选一种有2种选法，共有种不同的配菜方法．
【规范解答】解：（种，
答：星期二一共有6种不同的配菜方法．
【名师点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．
2．（2019秋•青岛月考）连一连，填一填．
2种主食，3种饮料每种选一个一共有　　种搭配方法．
【思路分析】2种主食，3种饮料，由于每种主食和饮料都只能选一种，根据乘法原理，共有种搭配，据此解答即可．
【规范解答】解：（种
答：一共有6种不同的搭配方法．
故答案为：6．
【名师点评】做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一 步有种不同的方法，做第二步有不同的方法，，做第步有不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．
3．（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或