小学数学三年级上册第5讲 倍的认识（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第5讲 倍的认识

知识点一：倍的认识
倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
知识点二：求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
知识点三：求一个数的几倍是多少
“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。

考点一：倍的认识
【例1】（2020春•微山县期中）一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数．　√　（判断对错）
【思路分析】因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断即可．
【规范解答】解：因为6含有约数3，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题根据一个数的倍数特征进行判断即可．
1．（2019春•沙雅县期末）一个数（不考虑0）的倍数有无数个．　√　（判断对错）
【思路分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，因为整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数是无限的．
【规范解答】解：根据找一个数倍数的方法可知，一个数（不考虑0）的倍数有无数个，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查找一个数倍数的方法．
2．（2019春•罗城县期末）3的倍数都是6的倍数．　×　（判断对错）
【思路分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，6的最小倍数6，3不是6的倍数，所以3的倍数都是6的倍数说法是错误的．
【规范解答】解：3的倍数有：3，6，9，15…
6的倍数有：6，12，18…
3是3的倍数不是6的倍数，所以说法错误．
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查倍数特征，注意3是3的倍数但不是6的倍数．
3．（2019春•凤凰县月考）同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．　√　（判断对错）
【思路分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．
【规范解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．
考点二：求一个数是另一个数的几倍
【例2】（2019秋•蓝山县期末）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　）
A．12 B．24 C．144
【思路分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【规范解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．
故选：A．
【名师点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
1．（2018秋•盐山县期末）四（1）班的学生数是偶数，在40～50之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有（　　）人．
A．42 B．48 C．42或48
【思路分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答．
【规范解答】解：40～50之间3的倍数有：42、45、48，又因四（1）班的学生数是偶数，所以这个班可能有42人，也可能有48人．
我是这样想的：用3分别乘自然数1、2、3、4…14、15、16，从中找出符合要求的倍数即可．
答：这个班可能有42或48人．
故选：C．
【名师点评】此题的关键是根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除进行解答．
2．（2019春•阳江期中）一个数是9的倍数，这个数一定是（　　）的倍数．
A．3 B．2 C．5 D．6
【思路分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．
【规范解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．
3．（2017秋•保定期中）既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．96
【思路分析】先求出2和3的最小公倍数，然后根结合题意，从2和3的公倍数中找，进而得出答案．
【规范解答】解：2和3的最小公倍数是2×3