小学六年级下册数学讲义（第二套）11第十一讲 式与方程（含答案）.docx

第十一讲 式与方程
课程目标
会用代数式表达数量关系，表达规律。
会用各部分关系法、移项法解方程。
会用方程解应用题。
课程重点
熟练解方程。
课程难点
用方程解应用题。
教学方法建议
练、讲、归纳
知识梳理
列代数式
解方程
用方程解应用题（鸡兔同笼问题、盈亏问题、调配问题）
方法归纳
列代数式的方法：直接法、间接法（先列等式，然后将等式变形）
解方程的方法：算式各部分关系法（倒推法）、天平原理法、移项法。
列方程的方法：找到等量关系，把文字语言转化为数学语言。
三、课堂精讲
（一）列代数式
例1学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（ ）人，女生比男生多（ ）人。
【变式训练1】某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克，运进梨多少千克？正确的是（ ）
A.m÷4-n B. （m-n）÷4 C. (m+n)÷4 D.m×4-n
例2如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。观察规律填下表：
三角形个数
1
2
3
…
n
火柴根数
填表
用99根火柴可以摆多少个三角形？
【变式训练2】有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，二年后树高2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后树高（ ）米。
【规律方法】代数式表达数量关系、表达规律。
（二）解方程
例3
（2）5×3.82-4x=9.5
（3）7（x+1.3）=56 （4）（x-6）÷1.5=5
（5）4x-24=2x+20 （6）一个数的60%是35的，求这个数。
【变式训练3】
（1）x-80%x=600 （2） （3）
（4）8（x+9）=112 （5）8（x—2）=2（x+7）
（6） （7）一个数的5倍减去15与0.8的积，差是6.8，求这个数。
（8）规定a＃b=已知x＃(5＃1)=6，求x的值。
【规律方法】解方程用算式中各部分关系法，移项法。
（三）用方程解应用题
例4
1.四年级某班的同学去植树，他们分了一下小组。如果增加一小组，正好每小组5人，如果减少一小组，正好每组7人。问这个班共有多少个同学？

2.小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款就相等了。小文和小学原来各有存款多少元？

3.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
4.某瓷器厂要为商场运送900个瓷花瓶，双方商定每个运费为1元，如果打碎1个，这个不但不给运费，而且要赔偿4元，结果运到目的地后结算时，瓷器厂共得运费800元。问打碎了几个瓷花瓶？
【规律方法】用方程解盈亏问题、调配问题、鸡兔同笼问题。

【变式训练4】
1.小芳把鲜花插入一些花瓶中，如果每个花瓶里插5枝则多12枝，如果每个花瓶里插8枝还多3枝。请问每个花瓶里插多少枝花可以刚好把鲜花分完。
2.导游给某旅行团的成员分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置；如果每个房间住6人，则空出8个房间。求宿舍有多少间？旅行团的成员有多少人？
3.小英和小华有同样多的钱，小英用去了50元，小华用去了38元，这时，小华剩下的钱数是小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱？


4.妈妈的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁，妈妈、儿子今年各是多少岁？
5.学校组织春游，一共用了10辆客车。已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人。问大、小客车各几辆？
6.有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币34张，共178元。拾元的张数和伍元的张数一样多。拾元、伍元、贰元的人民币各有多少张？

四、讲练结合题
一．填空
1.三个连续奇数的和是m，这三个奇数最大的是（ ）
2.当a=10