《1.3探索三角形全等的条件》基础达标训练（附答案）八年级数学苏科版上册（word版含解析）.doc

2021年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》暑假自主学****基础达标训练（附答案）
1．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加条件不能证明△ABC≌△ADE的是（　　）
A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D
2．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（　　）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°
3．如图，△ABC中，AC＝BC，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，连接AE，若DE＝a，AE＝b，则BD的长度为（　　）
A．b B．a+b C．a+b D．2a+b
4．如图，∠C＝∠DFE＝90°，下列条件中，不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　）
A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，BC＝EF
C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E
5．一块三角形玻璃摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助
“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（　　）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF
7．如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，因此，测得DE的长就是AB的长．这里判定△ABC≌△EDC的依据是（　　）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
8．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
9．如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使
DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（　　）
A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）°
10．如图，在四边形ABCD中（AB≠BC），AB∥CD，AB＝CD，直线EF经过四边形ABCD的对角线AC和BD的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
①BO＝OD；②△AOD的周长﹣△ODC的周长＝AD﹣CD；③AD∥BC；④S△ABO＝S四边形ABNM；⑤图中全等的三角形的对数是9对；
其中正确结论的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，则∠FDE＝　 　．
12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，CE∥AB交AD于点E，AB＝8，CE＝6，点F在CE上，且EF：FC＝2：1，连接AF，则AF的长为　 　．
13．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　 　．
14．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC＝BF，∠DAC＝25°，∠EBC＝30°，∠C＝　 　．
15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝　 　．
16．已知如图，AB∥CD，AB＝CD，求证：EO＝OF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C（　 　），
∴在△AOB与△DOC中，，
∴△AOB≌△DOC（　 　），
∴OB＝OC（　 　），
∴在△BOE与△COF中，，
∴△BOE≌△COF（　 　），
∴EO＝FO．
17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，过点E作EF⊥AE，过点
A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．求证：AC＝EF．
18．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C．求证：△ACD≌△ABE．