北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗同步习题（Word版，附答案解析）.docx

《1.2 一定是直角三角形吗》同步****题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．选择题（共10小题）
1．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是　　
A．三内角之比为 B．三边长的平方之比为
C．三边长之比为 D．三内角之比为
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是　　
A．6，12，8 B．7，24，25 C．1.5，2，2.5 D．9，12，15
3．下列各组数中，是勾股数的为　　
A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9
4．下列各组数据不是勾股数的是　　
A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10
5．在中，、、的对边分别是、、，下列说法错误的是　　
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则不是直角三角形
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　
A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3
7．下列数据能作为直角三角形三边长的是　　
A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，14 D．7，24，26
8．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是　　
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，13，12
9．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是　　
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
10．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是　　
A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，
二．填空题（共10小题）
11．在正方形网格中，、、、均为格点，则　　．
12．若一个三角形的三边满足，则这个三角形是　 　．
13．下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是　　（填序号）．
14．三个正整数，，，如果满足，那么我们称这三个数，，叫做一组勾股数．如，则3，4，5就是一组勾股数．请写出与3，4，5不同的一组勾股数　　．
15．一个三角形的三边的比是，它的周长是36，则它的面积是　　．
16．如图所示的网格是正方形网格，则　　（点，，，，是网格线交点）．
17．在如图所示的方格中，连接格点、，则　　度．
18．若8，，17是一组勾股数，则　　．
19．下列四组数：①0.6，0.8，1；②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6．其中是勾股数的组数为　　．
20．课堂上学****了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，
5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数；11，　　；
（2）若第一个数用字母为奇数，且表示，那么后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律，，，，于是他很快表示了第二数为，则用含的代数式表示第三个数为　　．
三．解答题（共8小题）
21．如图，已知等腰的底边，是腰上一点，且，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长
22．如图，从帐篷支撑竿的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，固定点到帐篷支撑杆底部的距离是4.5米，现有一根高为3.2米的竿，它能否做帐篷的支撑竿，请说明理由．
23．勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
1
2
3
4
　　
　　
　　
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）你能用以上结论解决下题吗？
24．如图，三个村庄、、之间的距离分别是，，．要从修一条公路直达．已知公路的造价为26000元，求修这条公路的最低造价是多少？
25．如图，在四边形中，，，，，．
（1）求的度数；
（2）求出四边形的面积．
26．如图，在四边形中，，，，且于．
求（1）的度数；
（2）四边形的面积．
27．课堂上学****了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你