第一章勾股定理 复习测试 北师大版八年级数学上册（Word版含答案）.docx

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 复****测试
一．选择题
1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）．
A．9，12，15 B．7，24，25 C．15，36，39 D．12，15，20
2．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）．
A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm
3．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＝0，则三角形的形状是(      )．
A． 底与腰不相等的等腰三角形     B． 等边三角形
C． 钝角三角形  D． 直角三角形
4．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于D，则AD的长为（　　）．
A．1 B．2 C． D．
5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）．
①a＝32，b＝42，c＝52；②（c+b）（c﹣b）＝a；③∠A+∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
6．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）．
A． 0                       B． 1                    C．                       D． 
7．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为
a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（　　）．
A．S1﹣S2 B．S1+S2 C．2S1﹣S2 D．S1+2S2
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝8cm，AC＝6cm，则BD的长为（　　）．
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9．△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（　　）．
A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形
10．如图，有一个正方体盒子，棱长为1cm，一只蚂蚁要从盒底点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（　　）．
A．cm B．3cm C．cm D．2cm
11．如图，a，b，c是3×3正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于a，b，c大小关系的正确判断是（　　）．
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
12．△ABC中，AB＝17，AC＝10，高AD＝8，则△ABC的周长是（　　）．
A．54 B．44 C．36或48 D．54或33
二．填空题
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝10，S3＝12，则S1＝　 　．
14．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行　　米．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离是　　．
16．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮部分忽略不计）为 　 　m．
17．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是　　．
18．如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为　 　．
三．解答题
19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD的面积．
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）作线段AD，使其长度为；
（2）通过计算说明△ABC是直角三角形．
21．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航