2020--2021学年人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理强化练习（附答案）.docx

人教版八年级下册数学勾股定理强化练****附答案）
一、选择题
1.张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)
A． 30 m
B． 40 m
C． 50 m
D． 70 m
2.以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是(　　)
A． 1 3 4
B． 1.5 2 2.5
C． 4 5 6
D． 7 8 9
3.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(　　)
A．h≤17
B．h≥8
C． 15≤h≤16
D． 7≤h≤16
4.已知线段AB＝4 cm，过点B作BC⊥AB，且BC＝2 cm，连接AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为(　　)
A． 2 cm
B． 2.5 cm
C． 3 cm
D． 3.5 cm
5.如图，长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的高为3，如果用一根无弹力的细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短的是(　　)
A． 3
B． 4
C． 5
D． 8
二、填空题
6.如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成________个直角三角形．
7.如图所示，一个圆柱体高20 cm，底面半径为5 cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是________ cm.(结果用根号表示)
8.如图所示一棱长为3 cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1 cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2 cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用__________秒钟．
9.如下图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为________．
10.如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 cm，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为__________ m．(π取3)
11.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为________米．(结果精确到0.1米，参考数据：2＝1.41，3＝1.73)
三、解答题
12.在下列数轴上作出长为10的线段，请保留作图痕迹，不写作法．
13.如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，求BC的长．
14.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝3 cm，CD＝1 m，求滑道AC的长．
15.如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°.
(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．
(2)求四边形ABCD的面积．
16.在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2.即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．
17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；
(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．
18.如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船