《1.3线段垂直平分线》期末复习专题提升训练 北师大版数学八年级下册（Word版 附答案）.doc

2021学年北师大版八年级数学下册《1.3线段垂直平分线》期末复****专题提升训练（附答案）
1．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，且BE＝DE，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB＝AD B．AC＝BD C．CA平分∠BCD D．△BEC≌△DEC
2．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（　　）
A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm
3．已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（　　）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
4．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（　　）
A．25° B．50° C．60° D．90°
5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）
A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB
C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB
6．若有三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA＝PB＝PC，则平面内这样的点P有（　　）
A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．无法确定
7．到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC（　　）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点
8．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　）
A．∠A的平分线 B．AC边的中线
C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线
9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
10．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则
BC长是（　　）
A．7 B．8 C．12 D．13
11．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为　 　．
12．如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，∠B＝60°，且△ABC的周长为24cm，则BD＝　 　cm．
13．如图，已知△ABC中BC＝10cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，△EAF周长为　 　cm．
14．在△ABC中，∠C＝80°，∠A＝40°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF交AC于点D，则∠CBD的度数是　 　．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝32°，则∠BAE的度数为　 　度．
16．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于点D，∠BDC＝60°，AC＝6，求AD的长度．
17．（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）
（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BE平分∠ABC，求证：点E在线段AB的垂直平分线上．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在CB上找一点E，使EB＝EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．
19．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
（1）∠ECD＝∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
20．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．
参考答案
1．解：∵AC⊥BD，BE＝DE，
∴AB＝AD，BC＝CD，故A正确；
∴CA平分∠BCD；故C正确；
在△BEC和△DEC中，
，
∴△BEC≌△DEC（SSS），故D正确；