北师大版八年级下册数学同步课时作业 1.1等腰三角形（Word版 含解析）.docx

八年级下册数学北师大版同步课时作业 1.1等腰三角形
一、单选题
1.已知五个正数的和等于1，用反证法证明这五个正数中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数的大小( )
A.都大于 B.都小于 C.没有一个小于 D.没有一个大于
2.下列三角形：
①有两个角等于的三角形；
②有一个角等于的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.
其中是等边三角形的有( )
A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②③④
3.如图，E是等边三角形中边上的点，，则的形状是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状
4.等腰三角形一边长等于5，另一边长等于10，则它的周长是( )
A.20 B.25 C.20或25 D.15
5.如图，在中，，点D在上，，交于点E，则图中等腰三角形共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.如图，在中，，则的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.40°
7.如图，在中，平分，下列结论错误的是( )
A. B.
C.是等腰三角形 D.点D为线段的中点
8.如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为( )
A.8 B.4 C.6 D.7.5
9.如图，过边长为1的等边的边上一点P，作于点为延长线上一点，当时，连接交于点D，则的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.用反证法证明“直线在同一平面内，且，则”时，应假设__________.
11.如图，是等边三角形，是高，延长到点E，使，则__________.
12.如图，，，若，则等于_________.
三、解答题
13.如图，在中，.将三角板中角的顶点D放在边上移动，使这个角的两边分别与的边相交于点，且使始终与垂直.
（1）是什么三角形？请说明理由；
（2）设试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当移动点D使时，求的长.
参考答案
1.答案：B
解析：已知五个正数的和等于1，用反证法证明这五个正数中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数都小于.故选B.
2.答案：A
解析：①有两个角等于，则第三个角也是，则其是等边三角形；
②有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；
③三个外角相等，则三个内角相等，则其是等边三角形；
④根据等边三角形的性质，可得该等腰三角形的腰与底边相等，则三角形三边相等，则其是等边三角形.所以都正确.故选A.
3.答案：B
解析：为等边三角形，.
，，，
，是等边三角形.故选B.
4.答案：B
解析：当5为腰长，10为底长时，，不能构成三角形；当1