人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（word版、含解析）.docx

2021-2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合练****题（附答案）
1．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3
2．下列二次根式是最简二次根式的为（　　）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（　　）
A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1
5．如果m＝﹣2，n＝+2，那么m和n的关系是（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数
6．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（　　）
A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣2021
7．若a＝﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（　　）
A．5 B．9 C．4﹣3 D．4+5
8．下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
9．下列计算正确的是（　　）
A．3×4＝12
B．
C．﹣3＝＝6
D．＝5
10．下列计算正确的是（　　）
①＝•＝6；②＝•＝6
③＝•＝3；④＝•＝1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知，则＝（　　）
A． B．﹣ C． D．
12．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
13．估计（2+）÷的值应在（　　）之间．
A．7和8 B．8和9 C．9和10 D．10和11
14．若a＜0，化简2﹣3的结果是（　　）
A．（2b﹣3a） B．（﹣2b﹣3a） C．（﹣2b+3a） D．（2b+3a）
15．下列各组根式中，不是同类二次根式的是（　　）
A．3和3 B．和 C．和 D．和
16．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．当1＜x＜4时，化简结果是（　　）
A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5
18．若是整数，则正整数n的最小值是 　 　．
19．计算的结果是　 　，比较大小3　 　4．
20．若等式：成立，则x的取值范围是 　 　．
21．最简二次根式与是同类二次根式，则a﹣b＝　 　．
22．若xy＝5，x+y＝﹣7，则+＝　 　．
23．观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成＝叫复合二次根式的化简，请化简＝　 　．
24．若a是的小数部分，则a（a+6）＝　 　．
25．在二次根式；；；；；；中是最简二次根式的是 　 　．
26．已知≈0.3984，≈1.260，聪明的同学你能不用计算器得出：
（1）≈　 　；
（2）﹣≈　 　．
27．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝　 　．
28．解答下列各题．
（1）化简：9（x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2）；
（2）计算：．
29．化简．
（1）m＜﹣3时，（2）﹣3≤m≤2时，（3）m＞2时．
30．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
31．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；
（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．
32．已知x为实数且x2+3x+1＝0．
①求x+的值；
②求﹣的值．
33．阅读材料：小明在学****二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2
mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　．
（2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值．
（3）化简：和．
参考答案
1．解：由题意得：m+3≥0且m−2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
2．解：A、是最简二次根式；
B、＝2，不是最简二次根式；
C、＝，不是最简二次根式；