人教版八年级下册19.2.2 一次函数-第3课时 一次函数解析式的求法 同步练习（含答案）.docx

八下-第十九章 一次函数-19.2 一次函数-19.2.2 一次函数-第3课时 一次函数解析式的求法

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知***票每张 30 元，学生票每张 10 元，设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的函数解析式为   
A. y=10x+30 B. y=40x C. y=10+30x D. y=20x

2. 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为   
x−201y3p0
A. 1 B. −1 C. 3 D. −3

3. 一次函数 y=kx+b k≠0 的图象如图所示，则下列结论正确的是   

A. k=2 B. k=3 C. b=2 D. b=3

4. 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=2，且它的图象与 y 轴交点的纵坐标是 −5，那么该函数的解析式为   
A. y=3x+5 B. y=−3x+5 C. y=7x−5 D. y=−3x−5

5. 如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是   

A. y=2x+3 B. y=x−3 C. y=2x−3 D. y=−x+3

6. 在直角坐标系中，一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经过点 A0,3，将直线 b 绕点 A 顺时针旋转 60∘ 后所得直线经过点 B−3,0，则直线 a 的函数关系式为   
A. y=−3x B. y=−33x C. y=−3x+6 D. y=−33x+6

二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过点 1,5，则 b 的值为  ．

8. 把直线 y=−x−1 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，所得直线的函数解析式为  ．

9. 在平面直角坐标中，已知点 A2,3，B4,7，直线 y=kx−kk≠0 与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为  ．

10. 如图所示，直线 AB 是一次函数 y=kx+b 的图象．若 AB=5，则函数解析式为  ．


11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A2,3，点 B−2,1，在 x 轴上存在点 P 到 A，B 两点的距离之和最小，则 P 点的坐标是  ．


12. 在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A1,2 的直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 B，且 S△AOB=4，则 k 的值为  ．

三、解答题（共5小题；共65分）
13. 已知一次函数的图象经过 −4,15，6,−5 两点，求此一次函数的解析式．

14. 如图，在平面直角从标系 xOy 中，直线 l 过 1,3 和 3,1 两点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点．

（1）求直线 l 所对应的函数解析式；
（2）求 △AOB 的面