苏科版九年级数学上册1.2一元二次方程的解法-同步练习（Word版含答案）.docx

1.2一元二次方程的解法-同步练****一、单选题
1．方程的根是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解方程x2﹣8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x﹣4）2＝7 B．（x﹣4）2＝﹣7 C．（x﹣4）2＝25 D．（x﹣4）2＝﹣25
3．若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（　　）
A． B．1 C．4 D．3
4．若关于x的方程x2+（m+1）x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1或﹣1 C．1 D．2
5．下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
6．用公式法解方程x2+4x＝2，其中求得b2﹣4ac的值是（　　）
A．16 B．±4 C．32 D．64
7．方程x（x﹣6）＝0的解是（　　）
A．x＝6 B．x1＝0，x2＝6 C．x＝﹣6 D．x1＝0，x2＝﹣6
8．一元二次方程x2＝2x的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0
二、填空题
9．方程的解为________．
10．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__．
11．方程（k﹣1）x2﹣x+＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　．
12．等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的根，则m的值等于　 　．
13．用因式分解法解方程x2﹣px﹣6＝0，将左边分解因式后有一个因式是x﹣3，则p的值是　 　．
14．若（a2+b2）（a2+b2+3）＝10，则a2+b2＝_____．
15．解方程：，较好的方法是__________法．
三、解答题
16．解方程：x2﹣8x+7＝0
17．阅读下面的例题，解方程x2﹣|x|﹣2＝0
解：原方程化为|x|2﹣|x|﹣2＝0．令y＝|x|，原方程化成y2﹣y﹣2＝0
解得：y1＝2，y2＝﹣1
当|x|＝2，x＝±2；当|x|＝﹣1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1＝2 x2＝﹣2
请模仿上面的方法解方程：（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6＝0．
18．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝﹣1是方程的根，则△ABC的形状为　 　；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
19．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2（m﹣3）x+m2+1＝0的两个根．
（1）当m取何值时，原方程有两个不相等的实数根？
（2）若以x1，x2为对角线的菱形边长是，试求m的值．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22＝11，求k的值．
21．已知关于x的方程x2﹣8x﹣k2+4k+12＝0．
（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程