苏科版九年级数学上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系 课时练习（Word版含答案）.doc

1.3《一元二次方程的根与系数的关系》课时练****一、选择题
1.下列的一元二次方程中,有实数根的是(　　)
A.x2-x+1=0　 　B.x2=-x　 　C.x2-2x+4=0　 　D.(x-2)2+1=0
2．已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
3．若2+，2﹣是关于x的方程x2+mx+n＝0的两个实数根，则m+n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．5
4．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则（x12+2）（x22+2）的值是（　　）
A．8 B．32 C．8或32 D．16或40
5.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　 　）
A．k＞2       B．k＜2      C．k＜2且k≠1    D．k＞2且k≠1
6．m、n是方程x2﹣2019x+2020＝0的两根，（m2﹣2020m+2020）•（n2﹣2020n+2020）的值是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
7．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣2c的两根为（　　）
A．﹣，6 B．﹣3，10 C．﹣2，11 D．﹣5，21
8．关于x的一元二次方程2x2+kx﹣4＝0的一个根x1＝﹣2，则方程的另一个根x2和k的值为（　　）
A．x2＝1，k＝2 B．x2＝2，k＝2 C．x2＝1，k＝﹣1 D．x2＝2，k＝﹣1
9.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m＋n的值是( )
A.－10 B.10 C.－6 D.2
10.若方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为(　　)
A．12       B．10       C．4         D．﹣4
二、填空题
11．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为 　 　．
12．关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且＝1，则m＝　 　．
13．已知α、β是一元二次方程x2﹣2021x+2020＝0的两实根，则代数式（α﹣2021）（β﹣2021）＝　 　．
14.如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　　　　　．
15.若a，b分别是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2 +3a+b=_____________．
16.设α，β是方程x2﹣x﹣2019=0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为　 　；
三、解答题
17．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程有一个根为4，求m的值．
18．已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2＝0有两个不相等