22.1.1二次函数-同步练习-人教版九年级数学上册（Word版 含答案）.docx

2021-2022学年九年级数学上册同步（人教版）
22.1.1二次函数-同步练****时间：60分钟
一、单选题
1．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
2．若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )
A．±2 B．2 C．-2 D．不能确定
3．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
5．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．＝﹣2 D．为全体实数
6．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
7．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　)
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
8．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　）
①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；
②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；
③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）；
④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．
10．若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__．
11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____．
12．给出下列函数：①；②；③；④.其中是二次函数的有______，若把它写成的形式，则______，______，______.
13．关于的二次函数，当时，它是______函数；当时，它是______函数.
14．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米．
15．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．
16．若函数是二次函数，则________．
三、解答题
17．证明：对于任何实数m，y=（m2+2m+3）x2+2012x﹣1都是y关于x的二次函数．
18．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
19．y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？
20．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．
21．如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?
22．圆的半径为，若半径增加，则面积增加．求与的函数关系式．
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
24.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
(2)若这个函数是一次函数，求m的值．
参考答案
1．C
【解析】解：A．当a=0时，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B．不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．是二次函数，故本选项符合题意；
D．不是二次函数，故本选项不符合题意．
故选C．
2．C
【解析】解：根据二次函数的定义，得：m2-2=2
解得m=2或m=-2
又∵2-m≠0
∴m≠2
∴当m=-2时，这个函数是二次函数．
故选C．
3．D
【解析】、是一次函数，故不正确；
、原函数可化为：，自变量的最高次数是，故故不正确；
、原函数可化为：，自变量的最高次数是，故故不正确；
、与是二次函数关系，故本选项正确．
故选择：
4．A
【解析】解：圆的面积公式是，
原来的圆的面积=，