北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步测试(word版含答案）.docx

北师大版九年级数学下册第一章1．6利用三角函数测高
一．选择题
1．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（　　）
A．7sinα B．7cosα C．7tanα D．
2．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）
南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10°
3．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（　　）
A．100m B．100m C．100m D．m
4．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（　　）
B地在C地的北偏西40°方向上 B．∠ACB＝50°
C． D．A地在B地的南偏西30°方向上
5.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为(用含α的代数式表示)（ ）

A.7sinα B.7cosα C.7tanα D.
6.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )

A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米
7.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为ɑ，已知sinɑ=0.6，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m.

A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.8
 8. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45∘和北偏东15∘方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）
A.20海里
B.202海里
C.153海里
D.203海里
 9. 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30∘方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60∘方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）
A.1小时
B.3小时
C.2小时
D.23小时
 10. 如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50∘，则A，B间的距离应为（ ）
A.15sin50∘米
B.15tan50∘米
C.15tan40∘米
D.15cos40∘米
二．填空题
11．如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为　 　m．（结果保留根号）
12. 甲乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为45∘，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30∘，则甲、乙两楼的高分别为________m和________m．
 
13. 山下B点望山上A点仰角为30∘，则山上A点望山下B点俯角为________​∘．
 
14. 地面控制点测得一飞机的仰角为60∘，若此时地面控制点与该飞机的距离为m米，则此时飞机离地面的高度是________米．（用含m的代数式表示）
 
15. 一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处，测得地面攻击目标C处的俯角是30∘，则AC=________m（保留根号）．
 
16．如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为　 　海里（精确到1海里，参考数据≈1．414，≈1．732）．
三．解答题
17. 在东西方向