28.2 解直角三角形 同步练习人教版数学九年级下册（word版含答案）.doc

2022年人教版数学九年级下册
28.2《解直角三角形》同步练****一、选择题
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　)
A.计算tanA的值求出
B.计算sinA的值求出
C.计算cosA的值求出
D.先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是(　　)
A. B. C. D.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(　　)
A.4 B.2 C. D.
4.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为(　　)
A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
5.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于(　　)
A.asin40°米 B.acos40°米 C.atan40°米 D.米
6.如图，在△ABC中，∠B=60°，AD⊥BC，AD=3，AC=5，则BC的长为(　　)
A.4＋ B.7 C.5.5 D.4＋2
7.在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为(　　)
A.7 B.8 C.8或17 D.7或17
二、填空题
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20，则∠A=______，∠B=_____，b=_____.
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=________.
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
10.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE值是______.
11.如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=________.
三、解答题
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知BC=2，AC=6，解此直角三角形.
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，∠A=30°，解这个直角三角形.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，AC=4，解此直角三角形.(结果保留小数点后一位)
15.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°.
(1)求BD和AD的长；
(2)求tan∠C的值.
16.根据下列条件解Rt△ABC(∠C=90°).
(1)∠A=30°，b=； (2)c=4，b=2.
17.探究：已知如图1，在△ABC中，∠A=α(0°＜α＜90°)，AB=c，AC=