2020-2021学年九年级数学北师大版下册 第二章《二次函数》单元练习题（word版，含答案）.doc

第二章　二次函数
1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋5)(x－3)经变换后得到抛物线y＝(x＋3)(x－5)，则这个变换可以是(　　)
A．向左平移2个单位　　 B．向右平移2个单位
C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位
2．抛物线y＝2x2－5x＋3与坐标轴的交点共有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(　　)
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
4．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(　　)
A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0,2或－2
5．已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(　　)
A．b＞1 B．b＜1 C．b≥1 D．b≤1
6．设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示．若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE等于(　　)
A．17 B．11 C．8 D．7
7．已知抛物线y＝－x2－2x＋3，当－2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为 .
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式y＜0的解集是 .
9. 二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是 .
10. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
11. 已知抛物线：y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过A(－1,1)、B(2,4)两点，顶点坐标(m，n)，有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1.则所有正确结论的序号是 .
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为A(－2，－2)，且过点B(0,2)，则二次函数的表达式为 .
13. 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是 m2.
14. 如图，抛物线的顶点为A(2,1)，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上是否存在点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15. 某工厂制作A、B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．
(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？
(2)工厂安排65人制作A、B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B.现在在不增加工人的情况下，增加制作C.已知每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一种手工艺品)，要求每天制作A、C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式