人教A版高三数学必修一5.5.2 简单的三角恒等变换 同步练习（Word含答案）.docx

5.5.2 简单的三角恒等变换
引思
1.半角的正弦、余弦、正切公式是什么？正负号如何选择？2.辅助角公式的推导过程是否理解并掌握？3.三角恒等变换常用的公式、常用的角的变换有哪些？4.如何利用三角恒等变换解决三角函数的图象与性质问题及实际应用问题？
知识清单
1.半角公式
__________；__________；__________=__________=__________．
2.辅助角公式
令则=__________，其中__________．
3.角的变换
在三角化简、求值及证明过程中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差、倍半、互补（互余）的关系，运用角的变换沟通条件与结论中角的差异，使问题获解.常见角的变换如下：
是的二倍；是_______的二倍；是_______的二倍；是的二倍；是的二倍；是______的二倍.
.
思考辨析(对的打“√”，错的打“×”）
（1） （ ）
（2）对任意都不成立.（ ）
（3）的值为. ( )
（4）的化简结果是2.（ ）
课时速练（限时15分钟）
1.计算：（ ）

2.已知则等于（ ）

3.化简为（ ）
A．B． C． D．
4.下列函数中，最小正周期为的是（ ）
A． B． C． D．
5.若cos(α+π4)=13，α∈(0,π2)，则sinα的值为（ ）
A．718 B．23 C．4−26 D．4+26
6.（ ）
A． B． C．1 D．2
7.函数的最小值是（ ）
A．8 B．3 C． D．
8.已知，且，求的值（ ）
A． B． C． D．
5.5.2简单的三角恒等变换
综合达标（限时20分钟）
1.已知 ，，则有（ ）
A． B． C． D．不能确定
2.函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
3.如图点A为单位圆上一点，，点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点B，则( )
A． B．
C． D．
4.已知，，则（ ）
A． B． C． D．
5.有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（ ）
A． B． C． D．
6.若，则角的取值范围是________.
7.函数的最大值为2，，则________.
8.______．