人教版数学六年级下册 周末拓展训练 - 3 利用圆柱的侧面展开图解决问题（含答案）.doc

3 利用圆柱的侧面展开图解决问题
1.　用如图所示的一张长方形铁皮做成一个圆柱形油桶，做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？(接头处和厚度不计)(关联教材P24第14题)
思路导航：
规范解答：
方法归纳：根据圆柱的侧面展开图得到圆柱底面周长加直径等于24.84 dm是解题的关键。
2.　王师傅打算用一张铁皮按下图所示的方式做成一个圆柱形水桶，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
思路点拨：长方形的长÷圆周率＝底面圆的直径，大长方形的宽－底面圆的直径＝水桶的高。
3.　圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是多少？
思路点拨：因为2πr＝h，所以r∶h＝r∶_____＝____∶ ______ 。
4.　一块长方形的铁皮(如下图)，如果用它做一个圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这个水桶还需要铁皮多少平方分米？
思路点拨：以长方形的宽6.28 dm为高做成圆柱时，底面半径是_____dm；以长方形的长15.7 dm为高做成圆柱时，底面半径是____dm。
5.　一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如果圆柱的高增加3 cm，侧面积就增加37.68 cm2。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
思路点拨：侧面积增加的部分是一个长方形，它的长等于原来圆柱的底面周长，宽等于3 cm。
3 利用圆柱的侧面展开图解决问题
1.24.84÷(3.14＋1)＝6(dm)　6×2＝12(dm)
3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2＝226.08＋56.52＝282.6(dm2)
答：做这个油桶至少需要铁皮282.6 dm2。
2.18.84÷3.14＝6(dm)
2×3.14×(6÷2)2＋3.14×6×(10－6)＝131.88(dm2)
答：做这个水桶至少需要铁皮131.88 dm2。
点拨：长方形铁皮的长等于底面圆周长，宽等于圆柱高与底面圆直径的和。
3.所以2πr＝h，所以r∶h＝r∶2πr＝
1∶