六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱圆柱与圆锥习题新人教版.docx

圆柱与圆锥
【例1】请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。你选择的材料是几号和几号？说说为什么这样选择？
要点提示：
组合的方法也是解决问题的一种常用方法。
解析：选择组合圆柱形水桶的底面和侧面时，因为
圆柱的侧面展开图的长是圆柱的底面周长，所以，
可以先根据给出的圆柱的底面圆计算出这个圆的
周长，然后再看和哪个长方形的长或宽数据一致，
就选择哪组。
解答：材料B的周长：3.14×2=6.28（分米），材料D的周长是2×3.14×4=25.12（分米），根据上面每个材料给出的数据，B和C的材料搭配合适。
【例2】一种圆柱形状的饮料盒，底面直径5.6厘米，高13厘米．要把它的侧面全部围上包装纸，这张包装纸的面积至少是多少？（得数保留整百平方厘米）
要点提示：
结果采取进一法是一种常用数学方法。
解析：计算圆柱的侧面积，可利用圆的周长公式计算
出圆柱体底面周长，然后用底面周长乘高进行计算即
可得到这个圆柱体的体积的侧面积。
解答：3.14×5.6×13=17.584×13=228.592
≈300（平方厘米）
答：每张包装纸的面积至少是300平方厘米。
【例3】把一根圆柱形木料对半锯开（如图，单位：厘米），求这半块木料的体积。
解析：本题考查的知识点是圆柱的体积和数学的转化思想。计算半圆柱的体积时，先计算出整个圆柱的体积，然后再除以2，即可求出半圆柱的体积。
要点提示：
将不规则圆柱转化为规则圆柱，体现了数学的转化思想。
解答：3.14×（14÷2）2×3÷2
=3.14×49×32÷2
=4923.52÷2
=2461.76（立方厘米）；
【例4】下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中的位置是（　　）
A①B②C③D④
解析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果。如下图，最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行。
解答：B
【例5】将一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：拼成的近似的长方体的上下面的面积等于原来圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式计算即可。
要点提示：
抓住“不变量”是一种常用的数学解题方法。
解答：3.14×（40÷2÷10）×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
【例6】下面的圆柱与圆锥体积相等的是（　　）。
A B C D
要点提示：
等积变形是一种重要的数学思想。
解析：本题考查的知识点有圆柱的体积计算、圆锥与圆柱体积关系和数学的“等积变形”思想。解答时根据等底等高的圆柱的
体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，
圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的