北师大高三平面与平面垂直 练习题（Word版含解析）.docx

§5 垂直关系
5.1 直线与平面垂直
一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1、（多选题）表示三条直线，表示三个平面，则下列命题正确的有（ ）
A、若，则
B、若
C、若
D、若是在内的射影，，则
2、在四棱锥中，⊥底面，且为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ）
A、6对 B、5对 C、4对 D、3对
设，是两个平面，、是两条直线，下列命题中，可以判断的是　　
，，且， B、，，且
C、，且 D、．，，且
4、如图所示，在斜三棱柱中，，则在面上的射影必在（ ）
A、直线上 B、直线上 C、直线上 D．内部
5、如图所示，四边形中，，将
沿折起，使面面，连结，则下列命题正确的是（ ）
A、面面 B、面面
C、面面 D、面面
6、假设是所在平面外一点，而和都是边长为2的正三角形，，那么二面角的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图所示，已知平面，，则等于（ ）
A、4 B、2 C、8 D．12
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
8、已知直线,直线，则的关系是________。
9、如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，则下列结论：
①平面；②平面平面；
③平面平面；④平面平面．
其中正确的结论序号是　　．
10、直角三角形的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成，则这个直角三角形所在的平面与平面所成的二面角为________。
三、解答题（本大题共1小题，共12分）
11、点是菱形所在平面外一点，且，
求证：平面平面.
§5 垂直关系
5.1 直线与平面垂直
一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1、（多选题）表示三条直线，表示三个平面，则下列命题正确的有（ ）
A、若，则
B、若
C、若
D、若是在内的射影，，则
解析：根据直线与平面垂直的性质得出A正确；B中直线有可能在平面内，故B不正确；C中不一定平行，也可能相交，比如墙角，C不正确；由三垂线定理的逆定理得D正确；故选AD。
2、在四棱锥中，⊥底面，且为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ）
A、6对 B、5对 C、4对 D、3对
解析：因为，所以平面，
同理平面，平面，平面；所以：
平面平面，平面平面，平面平面
平面平面，平面平面，共5对，选B。
3、设，是两个平面，、是两条直线，下列命题中，可以判断的是　　
A、，，且， B、，，且
C、，且 D、．，，且
解析：A中增加上相交才能判断出；B，C中都有可能相交，排除BC；而垂直于同一条直线的两个平面平行，D成立；选D。
4、如图所示，在斜三棱柱中，，则在面上的射影必在（ ）
直线上 B、直线上 C、直线上 D．内部
解析：面面面，过在面内作垂直于平面，垂线在面内，也在面内，点在两面的交线上，即．
故选A．
5、如图所示，四边