高三数学人教A版必修第二册第八章立体几何初步8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系练习题（word含解析）.docx

8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系练****题
一、选择题
1.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)
A.共面 B.平行
C.异面 D.平行或异面
2.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(　　)
A.一条直线不相交 B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交
3.若平面α∥平面β，l⊂α，则l与β的位置关系是(　　)
A.l与β相交 B.l与β平行
C.l在β内 D.无法判定
4.若平面α与β的公共点多于两个，则(　　)
A.α，β可能只有三个公共点
B.α，β可能有无数个公共点，但这无数个公共点不在一条直线上
C.α，β一定有无数个公共点
D.以上均不正确
5.两条相交直线a，b都在平面α内且都不在平面β内，且平面α与β相交，则a和b(　　)
A.一定与平面β都相交 B.至少一条与平面β相交
C.至多一条与平面β相交 D.可能与平面β都不相交
6.(多选题)下列命题中的真命题是(　　)
A.若直线a不在平面α内，则a∥α
B.若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
C.若l∥α，则直线l与平面α内任何一条直线都没有公共点
D.平行于同一平面的两直线可以相交
7.已知两平面α，β平行，且a⊂α，下列四个命题：
①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；
③a与β无公共点.
其中正确命题的个数是(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
8.(多选题)如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中(　　)
A.CD∥GH B.AB与EF异面
C.AD∥EF D.AB与CD相交
二、填空题
9.若点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是________.
10.下列命题：
①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；
②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.
其中错误命题的序号为________.
11.如果空间的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).
①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.
12.若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________.
三、解答题
13.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？分别是哪几对？
14.已知a，b是两条直线，α是一个平面，a∥b，a∩α＝P.求证：b与平面α相交.
8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系练****题-参考答案
1答案　D
解析　若直线a和b共面，则由题意可知a∥b；若a和b不共面，则由题意可知a与b是异面直线.
2答案　D
解析　直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点.
3答案　B
解析　∵α∥β，∴α与β无公共点.
∵l⊂α，∴l与β无公共点，∴l∥β.
4答案　C
解析　若平面α与β的公共点多于两个，则平面α与β相交或重合，因此α与β一定有无数个公共点.
5答案　B
解析　设α∩β＝c，若直线