人教版高三8.2立体图形的直观图 同步练习（Word版含解析）.docx

试卷第1页，共5页
必修第二册 8.2 立体图形的直观图
一、单选题
1．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是（       ）
A．直角三角形的直观图仍是直角三角形
B．梯形的直观图是平行四边形
C．正方形的直观图是菱形
D．平行四边形的直观图仍是平行四边形
2．如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为
A． B． C． D．
3．如图，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论中正确的是（       ）
A．AB＝BC＝AC B．AD⊥BC
C．AC＞AD＞AB D．AC＞AD＞AB＝BC
4．如图所示，是的直观图，其中，那么是（       ）
试卷第1页，共5页
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
5．如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，则直观图所示的平面图形是（       ）
A．任意三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
6．下列说法错误的是（       ）
A．多面体至少有四个面
B．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面为平行四边形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
7．已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（       ）
A． B． C． D．
8．水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是边长为2的正，则的面积是（       ）
A． B． C． D．
试卷第1页，共5页
9．如图，边长为的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则图形的面积是
A． B．
C． D．
10．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（       ）
A． B．
C． D．
11．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A． B． C． D．
12．如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图的面积为4，则该平面图形的面积为（       ）
试卷第1页，共5页
A． B． C． D．
二、填空题
13．若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且，，则该平面图形的面积为__________.
14．观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________(填序号).
15．有一个长为，宽为的矩形，则其直观图的面积为_____.
16．如图,一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是△,其中,则该直观图所表示的平面图形的面积为___________.
三、解答题
17．已知一个圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，这个内接正方体的顶点在圆锥的底面和侧面上，求此正方体的棱长.
18．如图，四边形是一个梯形， ，三角形为等腰直角三角形， 为的中点
试卷第1页，共5页
（1）画出梯形水平放置的直观图                         
（2）求这个直观图的面积.
19．如图所示,中,,边AC上的高,求其水平放置的直观图的面积.
20．用斜二测画法画长、宽、高分别为3、3、4的长方体的直观图．
21．画出一个上､下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.
答案第1页，共11页
参考答案：
1．D
根据斜二测画法的方法：平行于y轴的线段长度减半，水平长度不变即可判断.
【详解】
由斜二测画法规则可知，平行于y轴的线段长度减半，
直角坐标系变成斜坐标系，而平行性没有改变，
故选：D.
本题考查了斜二测画法的方法，掌握斜二测画法的方法是关键，属于基础题.
2．D
根据题意可求出斜二测图形的面积，再结合原图的面积与斜二测图形面积的关系即可求解.
【详解】
原图的面积是斜二测图形面积的倍．该四边形的斜二测图形面积为，故原图面积为．
按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积的关系：．
3．C
根据斜二测画法的规则，将直观图还原，即可比较三条线段的长度关系.
【详解】
根据斜二测画法，把直观图形中的△A1B1C1，还原成原图形，
如图所示；
答案第1页，共11页
为直角三角形，且，
则.
故选：C．
4．B
根据斜二测画法的作图原则即可得到答案.
【