人教高三第二册高考水平模拟性测试卷（word版含解析）.docx

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人教B版（2019） 选修第二册 高考水平模拟性测试卷
一、单选题
1．随机变量的分布列如下表，其中，且，
2
4
6
则（ ）A． B． C． D．
2．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入（万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元
3．2021年元旦期间，某高速公路收费站的四个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设四个收费口均能正常工作，则这四个收费口每天至少有一个不低于700辆小汽车通过的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的平面图形是由正方形和其内切圆及另外4个四分之一圆弧构成，若在正方形内随机取一点，用表示事件“点落在正方形的内切圆内”，表示事件“点落在阴影部分内”，则
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A． B． C． D．
5．在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元.若中标的概率为0.6，设公司盈利为万元，则（ ）
A．7 B．31.9 C．37.5 D．42.5
6．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是
A．12 B．24 C．36 D．48
7．在东京奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国选手马龙战胜队友樊振东，夺得冠军。乒乓球决赛采用7局4胜制．在决胜局的比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在决胜局比赛中，马龙发球时马龙得分的概率为，樊振东发球时马龙得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方平后，马龙先发球，则马龙以赢下决胜局的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（ ）
A．0.444 B．0.008 C．0.7 D．0.233
二、多选题
9．设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1，则随机变量ξ的取值对应的概率正确的是（ ）．A．P(ξ＝0)＝ B．P(ξ＝)＝
C．P(ξ＝1)＝ D．P(ξ＝)＝
10．用3，4，5，6，7，9这6个数组成没有重复数字的六位数，下列结论正确的有（
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）
A．这样的六位数共有720个
B．在这样的六位数中，偶数共有240个
C．在这样的六位数中，4，6不相邻的共有144个
D．在这样的六位数中，4个奇数按数位从高到低、按大小从小到大排序的共有30个
11．袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（ ）
A．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件
B．“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件
C．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8
D．取到的3个球中没有红球的概率为0.2
12．已知，则下列结论正确的有（ ）
A． B．
C． D．
三、双空题
13．在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为，取得两个绿玻璃球的概率为，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为________；至少取得一个红玻璃球的概率为________．
四、填空题
14．退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在[20，80]内的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[60，80]内的人为“老年人”，将上述人口分布的频率视为该城市年龄段在[20，80]的人口分布的概率.从该城市年龄段在[20，80]内的市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为则随