人教A版高一 必修一 3.1 函数的概念及其表示 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019） 必修一 3.1 函数的概念及其表示
一、单选题
1．函数f (x) = 2−x+logax 的定义域是（　　）
A．(0，2) B．(0，2] C．[0，2) D．[0，2]
2．已知函数y=f(x)的部分图像如图所示，则y=f(x)的解析式可能是（　　）
A．f(x)=sinxex+e−x B．f(x)=sinxex−e−x
C．f(x)=cosxex−e−x D．f(x)=cosxe−x−ex
3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）= x2 ，g（x）=x
B．f（x）=x，g（x）=xx2
C．f（x）= 1−x⋅1+x ，g（x）= x2−1
D．f（x）=x，g（x）= 3x3
4．下列函数与函数 y=x 相等的是（　　）
A．y=(x)2 B．y=x2 C．y=(3x)3 D．y=x2x
5．已知f(x)＝ 1x2−1 ，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]的表达式是(　　)
A．1x2+2x B．x2x2−1 C．x2x2+2x D．1x2−1
6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
7．已知函数 f(3x+1)=x2+3x+2 ，则 f(4)= （　　）
A．30 B．6 C．210 D．9
8．函数 y=1−x+1x3 的定义域是（　　）
A．(−∞,1] B．(−∞,0)∪(0,1]
C．(−∞,0)∪(0,1) D．(0,1]
9．定义运算a∗b为：a∗b=a(a≤b)b(a>b)如1∗2=1，则函数f(x)=2x∗2−x的值域为 (　　)
A．R B．（0，+∞） C．（0，1] D．[1，+∞）
10．函数 f(x)=log2（x+3）+1−x 的定义域为（　　）
A． B． C． D．
11．已知集合 M={x|y=2x−1},N={x|y=log2(1−x)} ，则 M∩N= （　　）
A．[12,1) B．(−∞,12)∪[1,+∞)
C．[0,1] D．(−∞,0)∪[2,+∞)
二、填空题
12．函数y=x+ x−2 的值域为　 　．
13．函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是　 　．
14．设函数 f(x)=|log2(x−1)log2x−11| ，则方程 f(x)=1 的解为　 　
15．函数 f(x)=log12(−x2+6x+7) 的单调递增区间为　 　，值域为　 　 ．
16．已知函数f(x)=lgax2+1的定义域为R，且存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立，则实数a的取值范围为　 　．
17．函数 y=(x+1)−2 的递增区间是　 　．
三、解答题
18．某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每 1m 长造价40元，两侧墙砌砖，每 1m 长造价45元，
（1）求该仓库面积S的最大值；