精品解析人教版：吉林省2020年中考数学试题（解析版）.doc

吉林省20200年初中毕业生学业水平考试数学试题
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.﹣6的相反数是（　　）
A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可解答．
【详解】−6的相反数是：6，
故选C.
2.国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
3.如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由2行1列组成，其中，每行上只有1个小正方形，1列上有2个小正方形
观察四个选项可知，只有选项A符合
故选：A．
【点睛】本题考查了左视图的定义，熟记定义是解题关键．三视图的另两个概念是：主视图和俯视图，这是常考点，需掌握．
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．
【详解】A、，此项错误
B、，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】解：如图所示，
由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，
∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，
∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，
故选：B．
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
6.如图，四边形内接于．若，则的大小为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的对角互补，可求得的度数．
【详解】因为，四边形内接于，
所以，=180°-
故选：C
【点睛】考核知识点：圆的内接四边形．熟记圆的内接四边形性质是关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.分解因式：=_______________．
【答案】a（a﹣b）．
【解析】
【详解】解：=a（a﹣b）．
故答案为a（a﹣b）．
【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．
8.不等式的解集为_______．
【答案】．
【解析】
【分析】
移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案．
【详解】解：，
移项：，
合并同类项：，
系数化成１：，
所以不等式的解集为：；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的解题步骤．
9.一元二次方程根的判别式的值为______．
【答案】13
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac即可求出值．
【详解】解：∵a=1，b=3，c=-1，
∴△=b2-4ac=9+4=13．
所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13．
故答案为：13．
【点睛】本题考查了根的判别式，解决本题的关键是熟记根的判别式．
10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？
设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．
【答案】（240-150）x=150×12
【解析】
【分析】
根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：题中已设快马x天可以追上慢马，
则根据题意得：（240-150）x=150×12．
故答案为：（240-150）x=150×12．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，找到等量关系，正确列