人教版专题23 探究型之规律问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的【 】
考点：探索规律题（图形的变化类----循环问题）．
2. （武汉）观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是【 】
A．31 B．46 C．51 D．66
【答案】B．
【解析】
试题分析：由图可知：
第1个图中共有1+1×3=4个点，[来源:学#科#网]
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.
∴第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
故选B．
考点：探索规律题（图形的变化类）.
3. （潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ( )
A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2)
【答案】A．
【解析】
考点：探索规律题（图形的变化类-----循环问题）；2.翻折变换（折叠问题）；3.正方形的性质；4.坐标与图形的平移变化．
4. （重庆A）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为【 】
A. 20 B. 27 C. 35 D.40
5. （重庆B）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是【 】
A、22 B、24 C、26 D、28
二、填空题
1. （梅州）如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……
第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是 ▲ ，点P2014的坐标是 ▲ .
【答案】（8，3）；（5，0）.
【解析】
考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.跨学科问题；3.点的坐标.
2. （珠海）如图，在等腰中，，OA=1，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，•••则OA6的长度为 ▲ .
【答案】8.
【解析】
试题分析：根据题意和等腰直角三角形的性质，有
，
∴.
考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.等腰直角三角形的性质.
3. （毕节）观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ▲ ．
考点：探索规律题（数字的变化类）.
4. （遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ▲ ．
考点：1.探索规律题（图形的变化类—循环问题）；2. 正方体相对两个面上的文字.
5. （河北）如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0，0.1，
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99；
将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99；
将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99.
则点P37所表示的数用科学计数法表示为 ▲ ．
【答案】.
【解析】
考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.数轴；3. 科学计数法.
6. （孝感）正方形按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B6的坐标是 ▲ ．
【答案】.
【解析】
∴Bi（i=