人教版2021年山东省德州市中考数学试卷（解析版）.docx

第2页（共35页）
2021年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记分.
1．（4分）（2021•德州）的相反数是　　
A． B．3 C． D．
2．（4分）（2021•德州）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
3．（4分）（2021•德州）下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
4．（4分）（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是　　
A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同
C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同
5．（4分）（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是　　
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．（4分）（2021•德州）下列选项中能使成为菱形的是　　
A． B． C． D．
7．（4分）（2021•德州）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多
第2页（共35页）
．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的．小王乘公交车上班平均每小时行驶　　
A． B． C． D．
8．（4分）（2021•德州）如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为　　
A． B． C． D．
9．（4分）（2021•德州）已知点，，，，，都在反比例函数是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为　　
A． B． C． D．
10．（4分）（2021•德州）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由减至，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长　　（参考数据：，，．
A．6米 B．3米 C．2米 D．1米
11．（4分）（2021•德州）将含有的三角板按如图所示放置，点在直线上，其中，分别过点，作直线的平行线，，点到直线，的距离分别为，，则的值为　　
第3页（共35页）
A．1 B． C． D．
12．（4分）（2021•德州）小红同学在研究函数的图象时，发现有如下结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当时，随的增大而增大；④该函数图象关于轴对称；⑤直线与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13．（4分）（2021•德州）方程的解为　　．
14．（4分）（2021•德州）如图，点，在上，，．请添加一个条件 　　，使．
15．（4分）（2021•德州）如图所示的电路图中，当随机闭合，，，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 　　．
第5页（共35页）
16．（4分）（2021•德州）在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交轴正半轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在轴右侧相交于点，连接，若，则点的坐标为 　　．
17．（4分）（2021•德州）小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离（米与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 　　．
18．（4分）（2021•德州）如图，在等边三角形各边上分别截取，交延长线于点，交延长线于点，交延长线于点；直线，，两两相交得到，若，则　　．
三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（8分）（2021•德州）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（10分）（2021•德州）国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
第5页（共35页）
（1）此次调查中接受调查的人数为 　　人；
（2）补全图1条形统计图；
（3）扇形统计图中，“关