人教版专题06 方程和不等式综合应用（解析板）.doc

一、选择题
二、填空题[来源:学&科&网Z&X&X&K]
三、解答题
1. ．（福州）（满分11分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径.
【答案】（1）.（2）2.
【解析】
[来源:学科网]
考点：1. 锐角三角函数定义；2.特殊角的三角函数值；3.圆周角定理.
2. （梅州）（本题满分8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？　[来源:学科网]
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50m2。
（2）设至少应安排甲队工作y天，则：，
解得y≥10.
答：至少应安排甲队工作10天.
考点：分式方程和一元一次不等式组的应用（工程问题）.
3. （玉林、防城港）（9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：[来源:学科网ZXXK]
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）[来源:学科网ZXXK]
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%．
考点：一元二次方程和一元一次不等式的应用．
4. （扬州）（本题10分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.
（1）已知
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若对任意实数x，y都成立（这里，都有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
∴根据定义，得，解.[来源:学科网ZXXK]
考点：1.新定义和阅读理解型问题；2.解二元一次方程组；3.解一元一次不等式组；4.多项式恒等的条件.
5. （舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?
∵a是正整数，∴a=2或a=3.[来源:学科网]
∴共有两种方案：
方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；
方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆.
考点：1.二元一次方程组的应用；