人教版江苏省泰州市2021年中考数学真题试卷（解析版）.doc

2021年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1. （﹣3）0等于（　　）
A. 0 B. 1 C. 3 D. ﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 如图所示几何体的左视图是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．
【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误；
B、，与不是同类二次根式，故此选项错误；
C、与不是同类二次根式，故此选项错误；
D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．
4. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　）
A. P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1
【答案】C
【解析】
【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断．
【详解】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日
∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，
即这一事件发生的概率为．
故选：．
【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．
5. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　）
A. 2α B. 90°﹣α C. 45°+α D. 90°﹣α
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得 ，从而 即可．
【详解】∵四边形APCD和四边形PBEF是正方形，
∴AP=CP，PF=PB，，
∴，
∴∠AFP=∠CBP，
又∵ ，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定方法是解题的关键．
6. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　）
A. 点A在B、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间
C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，
即，
解得：，符合题意，故选项A正确；
②点B在A、C两点之间，则满足，
即，
解得：，不符合题意，故选项B错误；
③点C在A、B两点之间，则满足，
即，
解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；
故选项D错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了线段和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7. 计算：﹣（﹣2）＝___．
【答案】2
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可得答案．
【详解】﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2
【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．
8. 函数：中，自变量x的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即.
9. 2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 ___．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为正整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定a与n是解题的关键．
10. 在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填“增大”或“减小”）
【答案】增大
【解析】
【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得