人教版专题03 二次根式-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）.docx

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专题03.二次根式
一、单选题
1．（2021·河北中考真题）若取1.442，计算的结果是（ ）
A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442
【答案】B
【分析】类比二次根式的计算，提取公因数，代入求值即可．
【详解】 故选B．
【点睛】本题考查了根式的加减运算，类比二次根式的计算，提取系数，正确的计算是解题的关键．
2．（2021·河北中考真题）与结果相同的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
∵，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案．
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积，进而问题可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴所有积中小于2的有两个；故选C．
【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键．
4．（2021·湖南常德市·中考真题）计算：（ ）
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A．0 B．1 C．2 D．
【答案】C
【分析】先将括号内的式子进行通分计算，最后再进行乘法运算即可得到答案．
【详解】解：== =2．故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解答此题的关键．
5．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】，故A选项错误，不符合题意；，故B选项正确，符合题意；
和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；
不能化简，故D选项错误，不符合题意；故选B．
【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．
6．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：，故A正确，C错误；，故B、D错误；故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断．
7．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可
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【详解】A、∵是无理数，故是无理数;B、∵是无理数，故是无理数
C、为有理数;D、∵是无理数，故是无理数 故选：C
【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键
8．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B．3 C． D．9
【答案】B
【分析】直接根据二次根式的性质求解即可．
【详解】解：，故选B．
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答此题的关键．
9．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．
【详解】，故A错；，故B错；
，C正确；，故D错．故选：C．
【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．
10．（2021·重庆中考真题）计算的结果是（ ）
A．7 B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；
【详解】解：，故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
11．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
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A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断．
【详解】解：A、，是无理数，不符合题意；
B、，是无理数，不符合题意；C、，是有理数，符合题意；
D、，是无理数，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟