人教版专题19 动态几何之面动问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （玉林、防城港）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是【 】
【答案】B．
【解析】
考点：1.面动平移问题的函数图象问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质和图象；4.分类睡排它法的应用．
2. （黔东南）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为【 】
A．0.4 B．1.5 C． D．1
考点：1.旋转的性质；2.含30度直角三角形的性质；3. 等边三角形的判定和性质．
3. （遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为【 】
A． B． C． D．1
【答案】C．
【解析】
试题分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形三边合一的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出
AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解：
考点：1.旋转的性质；2. 等边三角形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理．
4. 孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是【 】
[来源:学#科#网]
A．（2，10） B．（-2，0）
C．（2，10）或（-2，0） D．（10，2）或（-2，0）[来源:学科网]
【答案】C．
【解析】
考点：1.坐标与图形的旋转变化；2.分类思想的应用．
5. （滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是【 】
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直[来源:Zxxk.Com]
【答案】D．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【解析】
考点：1.网格问题；2.平移的性质；3.勾股定理.
6. （金华）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是【 】
A．70°　 　B．65°　 　 C．60°　 　 D．55°
考点：1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质．
7. （舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为【 】
(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm
【答案】C．
【解析】
故选C．
考点：平移的性质．
二、填空题
1. （梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= ▲ °.
【答案】55.
【解析】
试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.
∵∠A’DC=90°，∴∠A’ =55°. ∴∠A=55°.
考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.
2. （河南）如图，在菱形ABCD中，AB =1，∠DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 ▲ .
【答案】.
【解析】
考点：1.面动旋转问题；2.菱形的性质；3.扇形面积的计算；4.旋转的性质；5.含30度直角三角形的性质；6.转换思想的应用．
3. （舟山）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方