人教版专题22 探究型之面积问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （玉林、防城港）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是【 】
【答案】B．
【解析】
考点：1.面动平移问题的函数图象问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质和图象；4.分类睡排它法的应用．
2. （黄冈）在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致【 】
【答案】D．
【解析】
考点：1.动点问题的函数图象；2.由实际问题列函数关系式；3.相似三角形的判定和性质；4.二次函数的性质．
3. （重庆B）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为【 】
A、 B、 C、 D、
考点：1.菱形的性质；2.勾股定理；3.转换思想的应用.
二、填空题
1. （遵义）如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 ▲ ．
【答案】8.
【解析】
试题分析：设E（a，），则B纵坐标也为，
3. （河南）如图，在菱形ABCD中，AB =1，∠DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形
AB'C'D'，其中点C的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 ▲ .
【答案】.
【解析】
考点：1.面动旋转问题；2.菱形的性质；3.扇形面积的计算；4.旋转的性质；5.含30度直角三角形的性质；6.转换思想的应用．
4. （十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ▲ ．
.
考点：1. 勾股定理；2.扇形面积的计算；3.二次函数的最值；4.转换思想的应用．
5. （孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若，则的值为 ▲ ．
∴.
考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.三角形中位线的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.转换思想的应用.
6. （宁夏）如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．
【答案】.
【解析】
考点：1.等腰梯形的性质和面积；2. 平行四边形的判定和性质；3. 等边三角形的判定和性质；4.平行的性质；5.角平分线定义.
7. （潍坊）如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
∴.
∴图中阴影部分的面积为： ．
考点：1.扇形面积的计算；2.等边三角形的判定和性质；3.相交两圆的性质；4. 锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值；6.转换思想的应用．
8. （重庆A）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 ▲ .（结果保留π）
【答案】.
【解析】
考点：1.切线的性质；2.等腰三角形的性质；3.含30度角的直角三角形的性质；4.勾股定理；5.扇形面积的计算；6.转换思想的应用．
三、解答题
1. （珠海）（本题满分9分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，）.将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH.
（1）若抛物线经过G、O、E三点，则它的解析式为： ▲ ；
（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，直线MN抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设ΔPQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围.