人教版专题24 轴对称变换（含折叠）问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （黔东南）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【 】
[来源:学科网ZXXK]
A．6 B．12 C． D．
故选D．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.翻折对称的性质；3.矩形的判定和性质；4.勾股定理；5.方程思想的应用．
2. （襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是【 】
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
故选D．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.含30度角直角三角形的判定和性质；4. 等边三角形的判定.
3. （新疆、兵团）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是【 】
A． B． C． D．
∴．[来源:Zxxk.Com]
故选A．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2. 折叠对称的性质；3.矩形的判定和性质；4.勾股定理.
4. （舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为【 】
(A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm
考点：1.折叠问题；2.矩形的判定和性质；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.方程思想的应用.
二、填空题
1. （毕节）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为 ▲ ．
【答案】．
【解析】
试题分析：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，
∴.
由折叠的性质得：BE=BE′，AB=AB′，
设BE=x，则B′E=x，CE=4﹣x，B′C=AC﹣AB′=AC﹣AB=2，
在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，即x2+22=（4﹣x）2，解得：x=．
∴BE的长为．
考点：1. 折叠的性质；2.勾股定理；3.方程思想的应用.
2. （黔东南）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ▲ ．
【答案】.
【解析】
考点：1.轴对称的应用（最短路线问题）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.勾股定理.
3. （河南）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7. 点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D
的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 ▲ .
【答案】或.
【解析】
当BN=D'N=3时，，∴；
当BN=D'N=4时，，∴.
∵DE= D'E，∴DE的长为或.
考点：1.折叠问题；2.矩形的性质；3.角平分线的性质；4. 正方形和等腰直角三角形的判定和性质；5. 勾股定理；6.相似三角形的判定和性质；7.方程思想和分类思想的应用.
4. （孝感）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则＝ ▲ ．
∴， .
∴.
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2. 勾股定理；3.折叠的性质；4.矩形的性质；5.等边三角形的性质．
5. （张家界）已知点关于y轴对称，则= ▲ ．
【答案】0.
【解析】
试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此，
∵点关于y轴对称，
∴.
考点：1.关于y轴对称的点的坐标特征；2.二元一次方程组的应用；3.求代数式的值.
6. （张家界）如图，AB、CD是⊙O两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于E,CD⊥MN于点F,P为EF上任意一点,，则PA+PC的