【人教版六年级】数学总复习同步拓展-第三讲.转化单位“1”全国通用.doc

转化单位“1”（一）
【知识、方法梳理】
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
【典例精讲】
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
练****1：
乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？
一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
练****2：用两种方法解答下面各题：
一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？
仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
练****3：
有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
练****4：
停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
解： 1