六年级人教版2 竞赛培优试题综合讲练（二）（解析版）全国通用.doc

第二讲 培优选讲（二）
讲演者：
得分：

甲、乙两队进行篮球友谊比赛，结果两队得分总和为86分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，甲队得到_ 分。
【解析】
由“甲队加上7分，就比乙队多1分”知甲队比乙队少6分，
甲队得 （86-6）÷2 = 40分
讲演者：
得分：
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五点在同一个圆周上，任取其中的三点，以这三点为顶点，可以得到一个三角形，在这样的三角形中，以Ａ、Ｂ两点中的至少一点为顶点的三角形有_ 个。
【解析】
以Ａ、Ｂ为顶点的三角形有3个；
单独以Ａ为顶点的三角形有3个；
单独以Ｂ为顶点的三角形有3个；
以Ａ、Ｂ两点中的至少一点为顶点的三角形有9个。
有10个数排成一排，每个数都是它前面一个数的一半，第4个数是64，这10个数的和是_ 。

【解析】
第4个数是64， 第3个数是128，
第5个数是32， 第2个数是256，
第6个数是16， 第1个数是512，
第7个数是8，
第8个数是4，
第9个数是2，
第10个数是1。
这10个数的和是 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1=1023
1×1+2×2+3×3+…+2011×2011的末尾数字是 _ 。
【解析】
1×1=1, 2×2=4, 3×3=9, 4×4=16, 5×5=25, 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64,
9×9=81, 10×10=100,
……
积的个位数字依次为： 1，4，9，6，5，6，9，4，1，0……
平方数的末尾数字呈周期为10的变化
2011÷10=201……1，
（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）×201+1=45×201+1=9046
所以末尾数字是6
下边的乘法竖式中，不同的字母表示不同的数字。乘法竖式的积 。

【解析】 F=1，G=0； 因为F=1，所以E=2；
由FFB=11B，得 D=3；
由D=3，G=0 ，F=1得 A=8
13×98=1274
乘法竖式的积是 1274。
有一堆黑白棋子，其中黑棋子是白棋子的3倍多3个。如果从这堆棋子中每次同时取黑子4个，白子3个，那么取了 _