六年级人教版3、思维训练培优综合讲练（三）（解析版）全国通用.doc

第三讲 培优选讲（三）
讲演者：
得分：

定义运算“★”，对于任何数a和b，有a★b=a×b-（a+b），x★5=11,则x=_ 。
【解析】
x★5= x×5 -（x+5）
= x×5 -x-5
=4 x-5
=11
4x=16
x=4
讲演者：
得分：
已知1+2+3+……+n（n＞2）的和是两位数，个位上的数字比十位上的数字大1 ，这样的和有_ 个，是_ 。
【解析】
因为1+2+3+…+9=45， 1+2+3+…+12=78，
所以这样的和有2个，是45和78
从一个正方形的木板上锯下一条宽为3分米的木条后，剩下的木板面积比锯下的木条面积大72平方分米，剩下的木板面积是_ 平方分米。

【解析】
锯下的木条面积的2倍加上72平方分米就是正方形木板的面积。
92=81，81-72=9，不是2的倍数；
102=100，100-72=28，不是2的倍数；
112=121，121-72=49，不是2的倍数；
122=144，144-72=72，72÷2=36平方分米。。。。。。。。。。。。。锯下的木条面积
剩下的木板面积：36+72=108平方分米
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五点依次在同一条直线上，每两点之间的距离共有10种情况，它们是16，23 ，37，39，53，60，69，76，92，129。ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＥ中最长的一条长是 _ 。

【解析】可以确定ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＥ中有三条长度分别是16，23和37，因为这三个数不能由其它数相加得到。
而129显然是4条线段的总长度，从中减去三条线段的长度，余下的为另一条基本线段的长度。
129-（16+23+37）=53， 53就是另一条基本线段的长度，为最长的
因为 39=16+23， 60=23+37， 69=16+53
所以 用长度表示线段，它们的顺序为 37，23，16和53 或者 53，16，23和37
根据Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五点依次在同一条直线上可知，最长的一条为ＡＢ或ＤＥ，长度为53
右图中有 个三角形 。

【解析】1个三角形组成的：8×4=32个；
2个三角形组成的：4×5=20个；
3个三角形组成的：2×4=8个；
4个三角形组成的：2×4+4=12个；
5个三角形组成的：0；
6个三角形组