六年级人教版13圆的周长和弧长基础版(教师).doc

第13课时 圆的周长和弧长
课时目标
了解和掌握圆周长的求法。
知道和掌握圆心角。
会灵活运用弧长的计算方法。
知识精要
1、圆的周长：
圆的长度称为圆的周长，通常用大写字母C表示圆的周长。
2、圆周率：
圆的周长除以直径所得的商式一个固定的数，这个固定的数就叫做圆周率，用字母来表示，即：圆的周长÷直径=
注：圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长的计算公式：
其中，r表示圆的半径，d表示圆的直径。
4、弧与圆心角：
（1）弧：圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作，读作弧AB。
（2）圆心角：在一个圆中，顶点在圆心的角叫做圆心角。
5、弧长的计算：
（1）弧长：一段弧的长度称为这段弧的弧长。
（2）
（3）弧长计算公式：，其中n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，l表示圆心角所对弧长。
热身练****
1、用圆规画一个半径为20毫米的圆，这个圆的周长是__12.56___厘米。
2、要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取___25___分米。
3、在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的周长是___78.5____毫米。
4、地球赤道的半径是6378千米，沿赤道走一圈大约是___40053.8___千米。（精确到0.1千米）
5、一捆电线盘成10圈，每圈的直径是0.3米，这捆电线的长约是___9.42__米。
6、把一个圆的半径增加2厘米，那么这个圆的周长增加__12.56___厘米。
7、要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么这个圆的半径增加___1___厘米。
精解名题
例1、下列说法中，不正确的个数有（ B ）个。
（1）圆周率是一个常数。
（2）因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长或直径的变化而变化。
（3）圆周率是3.14。
（4）圆周率是无限不循环小数。
A.1 B.2 C.3 D.4
例2、为了美化校园，学校建造了一个直径为24米的圆心花坛，并且在花坛的周围铺了一条宽为1.2米的环形道路，课间小杰沿着这条环形道路的中间走了一圈，你能求出小杰走的路程约是多少米吗？
分析：先求出小杰所走道路的半径。
解：半径：24÷2+1.2÷2=12.6（米）
路程：2×3.14×12.6=79.128≈79.1（米）
例3、某大钟钟面上的时针长2.7米，从上午7时到下午5时，时针的针尖端走过途径的长度是多少米？
分析：本题利用弧长公式求解
解：=300÷180×3.14×2.7=14.13（米）
备选例题
例1、把半径分别为3厘米，2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是多少厘米？
分析：阴影部分的周长是由两个半圆周长加一个底边
解：3.14×3+3.14×2+（3+2×2-3）