【人教版六年级】数学总复习同步拓展-第十五讲.比较大小 （含答案）全国通用.doc

比较大小
【知识、方法梳理】
我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：a＞b＞0，那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0，那么＜；如果＞1，b＞0，那么a＞b等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
【典例精讲】
例1：
比较和的大小。
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－=，1－=
＞
所以＜。
练****1：
比较和的大小。
将，，，按从小到大的顺序排列出来。
比较和的大小。
例2：
比较和哪个分数大？
可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷＝＝10
1÷＝＝10
10＞10
所以＜
练****2：
1、 比较A＝和B＝的大小
2、 比较和的大小
3、 比较和的大小。
例3：
比较和的大小。
两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。
因为12345×98765
＝12345×98761+12345×4
＝12345×98761+49380
12346×98761
＝12345×98761+98760
而 98761＞49380
所以12346×98761＞12345×98765
则＜
练****3
比较和的大小。
如果A＝，B＝，那么A与B中较大的数是_______.
试比较与的大小。
例4．
已知A×15×1＝B×÷×15＝C×15.2÷＝D×14.8×。A、B、C、D四个数中最大的是_______.
求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1，÷×15，15.2÷，14.8×中最小的。
15×1＞15
15.2÷＞15
÷×15＝13
14.8×＝14.6
答：因为÷×15的积最小，所以B最大。
练****4
已知A×1＝B×90％＝C÷75％＝D×＝E÷1。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列，第二个数是______.
有八个数，0. ，，，0.5，，是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？
3、 在下面四个算式中，最大的得数是几？
（1）（+）×20