六年级人教版2、思维训练培优综合讲练（二）（解析版）全国通用.doc

第二讲 培优选讲（二）
讲演者：
得分：

用数字2，4，7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是_ 。
【解析】
（2+4+7）×222=2886
讲演者：
得分：
在下面的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有 _ 种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共边。

【解析】
1与（3，5，6，7，8，9）；
2与（4，6，7，8，9）；
3与（4，5，7，8，9）；
4与（6，8，9）；
5与（7，9）；
6与（7，8）；
7与（9）； 一共有6+5+5+3+2+2+1=24种
98×626×1004除以13的余数是_ 。

【解析】
∵ 98÷13=7……7, 626÷13=48……2, 1004÷13=77……3,
∴原式除以13 的余数是7×2×3÷13=3……3
余数为3
从敌方截获了10组数据：14032，63175，29423，35862，84231，79588，42905，98134，50871，07146。破译人员知道这是一个五位数的密码。每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同。这个密码是 _ 。
【解析】
第一位上的数字各不相同，必有一个正确；
第二位上有2个4，2个9；
第三位上有3个1，2个8；
第四位上有3个3，2个8；
第五位上有2个5，2个1，2个2；
逐位取最高数字，有1+2+3+3+2=11,吻合的次数是10次，所以有一位上不取最高次。
98134中，出现频数最高的是1和3，故必有一个不对。
若第三位是1，则第四位是7，但63175中含有1和7，矛盾
故 第三位是8（此数位不取最高次），第四位是3，
于是第五位是5，第二位是9，第一位是0，
所以 这个密码是09835
把自然数从1开始，排成如下的三角阵：第一列为1；第二列为2，3，4；第三列为5，6，7，8，9；……,每一列比前一列多两个数，依次排下去，“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴。在以1开头的行中，第204个数除以7的余数是_ 。

【解